Versez le lait à 30°C et l'eau à 30°C dans le bol d'un robot multifonction avec fonction batteur et ajoutez-y la levure pour la délayer. Mélangez pour bien la dissoudre. Veillez à ce que la température du lait et de l'eau ne dépasse pas 35°C afin d'éviter de neutraliser la levure

Versez la farine sur la levure délayée

Ajoutez le sel, le sucre et la moitié de l'oeuf

Pétrissez pendant 3 minutes avec le crochet du batteur, en veillant à augmenter progressivement la vitesse

Réduisez la vitesse quand la pâte devient homogène, puis incorporez-y le tiers de la quantité de beurre. Lorsque le beurre est totalement mélangé à la pâte, ajoutez un autre tiers et recommencez jusqu'au dernier tiers

Continuez à pétrir la pâte pendant 8 minutes, le temps qu'elle devienne lisse et souple, mais non collante

Rabattez ensuite la pâte pour en faire une boule avec une face supérieure lisse

Couvrez ensuite le bol avec un film alimentaire et laissez la pâte lever pendant 2 heures pour qu'elle double de volume

Dégazez la pâte et transvasez-la sur le plan de travail

Divisez-la en 4 boules de même poids ou taille

Roulez chacune d'elles pour obtenir des boules de forme bien régulière. Recommencez une seconde fois cette opération en suivant l'ordre précédent

Disposez les boules sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé en veillant à les espacer suffisamment

Pressez chaque boule doucement, mais de manière ferme pour l'aplatir légèrement, puis couvrez la plaque de cuisson avec un chiffon propre

Laissez lever encore pendant 1 heure 30 minutes

Faites chauffer le four à 200°C

Battez la moitié restante d'oeuf avec 1 cuillère à soupe d'eau, puis dorez les pains à burger

Saupoudrez-les de graines de sésame

Mettez-les au four pendant 15 minutes

Quand les buns ont bien doré et gonflé, sortez-les du four et laissez-les refroidir sur la grille.